INTRODUCCIÓN
Este trabajo lo realice con el fin de
aprender y practicar la función exponencial, ya que Las
funciones
exponenciales son muy conocidas cuando se habla de modelar una población, de
interés o de desintegración de elementos. Este tipo de funciones es muy útil ya
que podemos modelar situaciones
de
la vida real utilizándolas.
Los
siguientes ejercicios
nos ayudaran
a comprender y entender un poco mas a fondo sobre
esta
función.
Mapa
Mental
Resolución
de Problemas
1. EJERCICIO : CRECIMIENTO DE POBLACIONES
Según
el DANE en Colombia al 10-11-13 hay
47.320.249 habitantes y su población crece anualmente un
1,128%. ¿Cuántos habitantes habrá
al cabo de 4 años ?
Solución
P0 =
47.320.249
i = 1,128 / 100
t = 4 años
P = 47.320.249 . ( 1 + 1,128/100)^4
P = 49.320.249
Luego de 4 años la población Colombiana será de 49.320.249 habitantes, aproximadamente.
i = 1,128 / 100
t = 4 años
P = 47.320.249 . ( 1 + 1,128/100)^4
P = 49.320.249
Luego de 4 años la población Colombiana será de 49.320.249 habitantes, aproximadamente.
2. EJERCICIO : INTERES COMPUESTO
Se colocan
$ 5000 al 6% anual.
¿En cuánto se convertirán al cabo
de 5
años?
Solución
• Si los intereses se acumulan anualmente,
CF = 5000 . 1,065 = 6691,13 $
• Si los intereses se acumulan mensualmente,
CF = 5000 . ( 1 + 6/1200)12.5 =
CF = 5000 . 1,00560 =
CF = 6744,25 $
• Si los intereses se acumulan trimestralmente,
CF = 5000 . ( 1 + 6/400)4.5 =
CF = 5000 . 1,01520 =
CF = 6734,27 $
3. EJERCICIO : DESINTEGRACION RADIOACTIVA
Un gramo de estroncio-90 se reduce a
la mitad en 28 años, si en el año 2000
teníamos 20gr y tomamos como origen
de
tiempo el año 2000.
Solución
• La
función es:
M(x) = 20 . 0,5x/28 = 20 . 0,9755x
M(x) = 20 . 0,5x/28 = 20 . 0,9755x
• En el año 2053 quedará:
M = 20 . 0,975553 = 5,38 gr
CONCLUSION
La función exponencial se presenta en multitud de fenómenos de crecimiento animal, vegetal, económico, etc. De tal
manera que nos permite analizar en todos ellos con una variable de
tiempo.
Y de esta manera brindar la solución a muchas de las necesidades del mañana, teniendo en cuenta la demanda
a trabajar en un futuro.
BIBLIOGRAFIA:
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