Sitio Guachavés

Este es el sitio donde se encuentra Guachavés.

Google Maps

Recorrido a pie desde la plaza de Nariño hasta el barrio Tamasagra:

Para recorrer la vía desde la Plaza de Nariño hasta la el barrio Tamasagra primero tomamos la carrera 24 luego tomamos la carrera 25

Recorrido en carro desde las Lajas hasta el parque Santander:

Para recorrer la vía desde las Lajas hasta el parque Santander pasamos por la vía "Ipiales - Potosí" por la calle 25NR recorriendo 9.5 km y demorándonos 19 minutos en carro al llegar.

IMAGEN INSERTADA A GOOGLE MAPS: 

EJERCICIOS: Función Exponencial

INTRODUCCIÓN

Este trabajo lo realice con el fin de aprender y practicar la función exponencial, ya que Las funciones exponenciales son muy conocidas cuando se habla de modelar una población, de interés o de desintegración de elementos. Este tipo de funciones es muy útil ya que podemos modelar situaciones de la vida real utilizándolas. Los siguientes ejercicios nos ayudaran a comprender y entender un poco mas a fondo sobre esta función.

Mapa Mental

Resolución de Problemas

1. EJERCICIO : CRECIMIENTO DE POBLACIONES

Según el DANE en Colombia al 10-11-13 hay 47.320.249 habitantes y su población crece anualmente un 1,128%. ¿Cuántos habitantes habrá al cabo de 4 años ?

Solución

P0 = 47.320.249 
i = 1,128 / 100
t = 4 años
P = 47.320.249 . ( 1 + 1,128/100)^4
P = 49.320.249
Luego de 4 años la población Colombiana será de 49.320.249 habitantes, aproximadamente.

2. EJERCICIO : INTERES COMPUESTO

Se colocan $ 5000 al 6% anual.

¿En cuánto se convertirán al cabo de 5

años?

Solución

• Si los intereses se acumulan anualmente,
CF = 5000 . 1,065 = 6691,13 $
• Si los intereses se acumulan mensualmente,
CF = 5000 . ( 1 + 6/1200)12.5 =
CF = 5000 . 1,00560 =
CF = 6744,25 $
• Si los intereses se acumulan trimestralmente,
CF = 5000 . ( 1 + 6/400)4.5 =
CF = 5000 . 1,01520 =
CF = 6734,27 $

3.  EJERCICIO : DESINTEGRACION RADIOACTIVA

Un gramo de estroncio-90 se reduce a

la mitad en 28 años, si en el año 2000

teníamos 20gr y tomamos como origen

de tiempo el año 2000.

Solución

• La función es:
M(x) = 20 . 0,5x/28 = 20 . 0,9755x

• En el año 2053 quedará:
M = 20 . 0,975553 = 5,38 gr

CONCLUSION

La función exponencial se presenta en multitud de fenómenos de crecimiento animal, vegetal, económico, etc. De tal manera que nos permite analizar en todos ellos con una variable de tiempo.  

Y de esta manera brindar la solución a muchas de las necesidades del mañana, teniendo en cuenta la demanda a trabajar en un futuro.

BIBLIOGRAFIA:

http://navarrof.orgfree.com/Docencia/MatematicasII/M2UT1/ut1t4.htm

https://sites.google.com/site/674matematica674/aplicaciones-de-la-funcion-exponencial

http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_exp_log_app/fn_app.html

Fiuncion Exponencial vs Funcion Logaritmica

INTRODUCCION

Con este trabajo aprenderé qué son los logaritmos relacionándolo con la función exponencial.

Por tanto, en este tema se empleará del manejo de las tablas y de su explicación, mencionando características y ejemplos con cada uno de estas dos funciones y comparándolas entre sí, siendo inversas una de la otra.

1. RELACIÓN:

FUNCION EXPONENCIAL	FUNCION LOGARITMICA
1.                          Es de la forma:	1.        Es de la forma:
2.                           Grafica 3.                         Descripción forma:   Exponente              ay = x Base	2.       Grafica  3. Descripción forma:                                                                     Exponente       Loga x = y                       Base
EJEMPLOS	EJEMPLOS
1.            54 = 625	1.          Log5 625 = 4
2.            62 = 36	2.   Log6 36 = 2
3.            26 = 65	3.   Log2 65 = 2
4.            34 = 81	4.   Log3 81 = 4
5.            73 = 343	5.   Log7 343 = 3
6.            44 = 256	6.   Log4 256 = 4
7.            106 = 100.000	7.   Log10 100.000 = 6
8.            153 = 3.374	8.   Log15 3.374 = 3
9.            241 = 24	9.   Log24 24 = 1
10.    452 = 2.025	10.   Log45 2.025 = 2

2.      CLASES DE LOGARITMOS:

Clases de logaritmos	Características	Ejemplos
LOGARITMO DECIMAL	Se expresa: logX = y. La base no se pone porque es “decimal”. Por lo tanto, 10 es la base. base= 10 - log10X=y	- log 10 = 1 - log 1000 = 3 - log 100 = 2 - log 10.000 = 4 - log 1.000.000 = 6
LOGARITMO NATURAL O NEPERIANO	abreviatura "LN" Su base es = e. El número e = 2,71… Se expresa: lnX=y El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.	- ln 1 = 0 - ln e = 1 - ln e 2 = 2 - ln e −1 = −1 - ln e −5 = −5

3.      propiedades DE LOGARITMOS:

PROPIEDADES	CARACTERISTICAS	EJEMPLOS
- Logaritmo de la    unidad	El logaritmo de 1 en cualquier base es o, su fórmula algebraica es: logb (1) = 0	log5 (1) = 0 porque 50 =1 log 71 = 0 porque 70 = 1
- Logaritmo de la base	El logaritmo de la base es igual a 1, su fórmula algebraica es: logb (b) = 1	log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5 log12 (12) = 1 ⇔ 121 = 12
- Logaritmo de una potencia con igual base	El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y del logaritmo de número.  logb bn = n, con b ≠ 1}	log6 6 3 = 3
- Logaritmo de un producto	El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores: logb (a • c) = logb a + logb c	logb (5 • 2) = logb 5 + logb 2
- Logaritmos de un cociente	El logaritmo de un cociente igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor:	Log2 () = log2 3 – log24
- Logaritmo de una potencia	Es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base: loga cn = n loga c	log3 10 2 = 2 log3 10
- Logaritmo de una raíz	Es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz:	Log4   =     . log4 4 2   =    . 2 Log4    =

Bibliografía:

http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/ayudas/logaritmos/log_02.htm

http://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.html

http://www.portaleducativo.net/segundo-medio/35/logaritmos-propiedades